MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA:
En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central. Resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, tanto en estadística como en matemáticas la elemental de todas ellas es el término que se refiere generalmente a la media aritmética.
MEDIADA:
MEDIADA PARA DATOS SIMPLES:
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me. La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana:
1) Ordenamos los datos de menor a mayor.
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Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
2. Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
MEDIADA PARA DATOS AGRUPADOS:
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir, tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre N/2
Ejemplo:
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
1. INTERPRETACION:
EL 50% DE ancianos ES MENOR O IGUAL al 67.93
2. PROPIEDADES:
Es única, sólo existe una mediana para un conjunto de datos. No se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños. Puede calcularse para una distribución de frecuencias con una clase de extremo abierto, si la medina no se encuentra en una clase de tal extremo. Puede obtenerse para datos de nivel de razón, de intervalo y ordinal(excepto para el nominal).
MODA:
MODA PARA DATOS SIMPLES:
La moda es el dato con mayor frecuencia en una distribución de datos. Una vez ordenado los datos en forma ascendente o descendente se observa los datos con mayor frecuencia, se puede concluir que la distribución puee tener una moa y se llama unimodal, más de dos modas se llama polimodal, y no tener moda se llama amodal.Una vez ordenado los datos en forma ascendente o descendente se observa los datos con mayor frecuencia, se puede concluir que la distribución puee tener una moa y se llama unimodal, más de dos modas se llama polimodal, y no tener moda se llama amodal.
MODA PARA DATOS AGRUPADOS:
Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:
Ejemplo:
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla.
1. INTERPRETACION:
La edad de los ancianos CON MÁS FRECUENCIA en la ciudad es el 67.8
2. PROPIEDADES:
Sus principales propiedades son:
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Cálculo sencillo.
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Interpretación muy clara.
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Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se enumeran en medios periodísticos las características más frecuentes de determinado sector social.