REGRESION LINEAL MULTIPLE
La regresión lineal es una técnica estadística destinada a analizar las causas de por qué pasan las cosas. A partir de los análisis de regresión lineal múltiple podemos:
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identificar que variables independientes (causas) explican una variable dependiente (resultado)
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comparar y comprobar modelos causales
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predecir valores de una variable, es decir, a partir de unas características predecir de forma aproximada un comportamiento o estado
La regresión lineal múltiple es la gran técnica estadística para comprobar hipótesis y relaciones causales. Ante de empezar, una serie de condiciones que se deben cumplir para poder aplicar la regresión lineal múltiple:
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La variable dependiente (resultado) debe ser ordinal o escalar, es decir, que las categorías de la variable tengan orden interno o jerarquía, p.ej. nivel de ingresos, peso, número de hijos, justificación del aborto en una escala de 1-nunca a 10-siempre.
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Las variables independientes (causas) deben ser ordinales o escalares o dummy
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Hay otras condiciones como: las variables independientes no puede estar altamente correlacionadas entre sí, las relaciones entre las causas y el resultado deben ser lineales, todas variables deben seguir la distribución normal y deben tener varianzas iguales. Estas condiciones no son tan estrictas y hay maneras de tratar los datos si se incumple. Sobre ello volveremos en futuras entradas
REALIZAREMOS UN EJRCICIO DE VIDA COTIDIANA Y EXPLICANDO LA REGRESION LINEAL MULTIPLE
Se desea estimar los gastos en alimentación de una familia en base al número de miembros y a los ingresos mensuales. Para ello, se recoge una muestra aleatoria simple de 15 familias, cuyo resultados se facilitan en la tabla adjunta. El gasto se expresará en 100 000 soles.
Llenamos la tabla junto con los valores ya brindados anteriormente:
con los valores obtenidos, los aplicaremos en las fórmulas ya comprendidas anteriormente:
realizaremos un sistema para resolver en forma matricial:
Analisis de varianza o ANOVA:
Gráficos de la variable dependiente:
