MEDIDAS DE POSICION
Ejercicio 1 para datos agrupados:
En la provincia de Tumbes se realizó una encuesta de 79 preguntas sobre los diferentes tipos de problemas en la zona. Al principio las personas se negaron a participar en el proyecto pero después de una ardua explicación solo 600 personas aceptaron participar.
TEORIA IMPLICADA AL PROBLEMA:
En zonas como Tumbes hay muchos problemas como la pobreza y la falta de empleo adecuado, son los principales problemas sociales que alberga Tumbes, y las autoridades hacen vista gorda ante los casos.
Los más comunes que se han detectado en lo que va del año, según datos del Programa Integral Nacional para el Bienestar Familiar (Inabif), son el abuso sexual, el trabajo infantil, la trata de personas, seguido de la explotación comercial infantil, adolescentes infractores de la ley y por el último el derecho de la identidad.
En el ejerccicio planteado lo primero que realizaremos será aplicar la fórmula para los cuartiles, ya explicada con anterioridad.
CUARTILES:
Acontinuación hallaremos los 3 cuartiles.
El cuartil número 2 coincide con la media.
Acontinuación hallaremos los 3 cuartiles.
DECILES:
Decidimos hallar el decil 2 y 8.
PERCENTILES:
Decidimos hallar el percentil 48 y 67.
Ejercicios 2 para datos no agrupados:
CUARTILES:
Dado el siguiente conjunto de edades de los integrantes de la familia Pérez : 2 ; 5 ; 9 ; 3 ; 13 ; 10 ; 11 ; 6 ; 7. Hallaremos el q3.
1° ordenamos los datos de menor a mayor:
2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 13
n= 9
2º Se determina la posición que ocupa cada cuartil mediante la fórmula: Qk = k (n/4)
Q3 = 3 (9 /4)
Q3 = 6,75;
En caso de ser un número decimal se aproxima al entero más cercano superior , que sería 7. Este valor indica la posición del cuartil 3.
En nuestro caso ubicamos la posición número 7 :
2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 13
Dando como resultado el 10
DECILES:
Dado el siguiente conjunto de edades de los miembros de la familia Pérez : 2 ; 5 ; 9 ; 3 ; 13 ; 10 ; 11 ; 6 ; 7; 10. Hallaremos el decil 5.
1° ordenamos los datos de menor a mayor:
2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 10; 11; 13
n= 10
2º Se determina la posición que ocupa cada cuartil mediante la fórmula: Qk = k (n/10)
D5 = 5 (10 /10)
D5 = 5;
Entonces encontreremos el 5to decil en la posición 5.
Siendo la respuesta el número 7.
PERCENTILES:
Dado el siguiente conjunto de edades de lo integrantes de la familia Pérez : 2 ; 5 ; 9 ; 3 ; 13 ; 10 ; 11 ; 6 ; 7. Hallaremos el P7.
1° ordenamos los datos de menor a mayor:
2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 13;
n= 9
2º Se determina la posición que ocupa cada cuartil mediante la fórmula: Qk = k (n/100)
P7 = 7 (9 /100)
P7 = 0.63;
En caso de ser un número decimal se aproxima al entero más cercano superior , que sería 2. Este valor indica la posición del percentil 7.
En nuestro caso ubicamos la posición número 2:
2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 13
Dando como resultado el 3.
MEDIDAS DE DISPERCION
Aplicación de datos no agrupados:
Desviación media:
Hallar la desviasión de las notas de los alumnos del 4to ciclo de electrónica :
1, 8, 4, 4, 5, 8, 2, 3, 5, 6, 9.
-Ordenamos los datos:
1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 8, 8, 9.
x ̅=(1+4+3+4+5+6+8+9)/8...... x ̅=5
-APLICAMOS LA FORMULA:
(|1-5|+|4-5|+|3-5|+|4-5|+|5-5|+|6-5|+|8-5|+|9-5|)/8
D.M = 2
Desviasión Estándar:
Hallar la D.E de las siguientes números de caballos de carrera:
1, 8, 5, 3, 4
x ̅=(1+8+5+3+4)/5
x ̅=4,2
-APLICAMOS LA FORMULA:
σ^2=(1-4,2)^2/5+(8-4,2)^2/5+(5-4,2)^2/5+(3-4,2)^2/5+(4-4,2)^2/5
VARIANZA = 5,36
- PARA HALLAR LA DEVIACION ESTANDAR SOLO LE SACAMOS LA RAIZ CUADRADA A LA VARIANZA.:
σ^2 =5,36 à2,31
Aplicación de datos agrupados:
Desviación media:
Calcular la desviación media de un curso de 40 estudiantes en la asignatura de Estadística en base a la siguiente tabla:
Primeramente hallamos la media.
Para obtener la desviasión media debemos de seguir las fórmulas ya explicadas.
Desviasión Estandar:
Calcular la desviación media de un curso de 39 estudiantes en la asignatura de Estadística en base a la siguiente tabla:
Calculamos la media aritmética:
Finalmente :
